初めましての方は初めまして、そうでない方はいつもお世話になっています。Alweと申します。この記事は adventar.org の1日目の記事です。 さてみなさんはケーキライフ、満喫していますか？ 最近東京のケーキ屋さんを散策していて、美味しかった店を紹介して…
一階述語論理におけるカット除去定理のアルゴリズムがカルマールの意味で非初等再帰的であることは有名であるが，命題論理ではどうだろうか？実は命題論理に関しては、証明体系を工夫することにより初等再帰的なアルゴリズムを得ることができる。これから従…
順序数解析の文献について纏める．殆ど私の備忘録． 日本語で読めるもの 教科書 論文 Buchholzの-規則 作用素に統御された証明 順序数解析の概説 以降の順序数解析 日本語で読めるもの 新井敏康．数学基礎論．岩波書店．2016． しっかりと証明が書かれている…
第一不完全性定理でGödelは-無矛盾性を仮定していたが-無矛盾性で十分であることが知られている．ここでどのくらい-無矛盾性と-無矛盾性に差があるのか考察した． drive.google.com
この記事はMathematical Logic Advent Calendar 最終日の記事です. adventar.org この記事では書いたpdfの解説を行いたいと思います．pdfの方ではモチベーションとかそういうものを省いたのでそういうことを中心に話していきたいと思います． まずまだ未完成…
この記事は日曜数学 Advent Calendar 2019 5日目のものです. adventar.org 数学に於いて帰納的に定義することはなんどかありえる. そこで帰納的に定義することそのものを抽象化しその性質を調べることは重要であるように思える. 今回は帰納的定義の理論の初…
この記事は受験生Advent Calendar二日目の記事です. adventar.org みなさん、高校の代数学をおろそかにしてませんか？ 問題です！以下の恒等式を証明してください！ この恒等式をWilkieの恒等式といいます. 受験勉強で高校の代数学を勉強したのでノートにま…
Mathematical Logic Advent Calender 2019 一日目の記事です. adventar.org 片側推件計算に対するカット除去定理の証明です. drive.google.com
