命題論理のカット除去について

一階述語論理におけるカット除去定理のアルゴリズムがカルマールの意味で非初等再帰的であることは有名であるが，命題論理ではどうだろうか？実は命題論理に関しては、証明体系を工夫することにより初等再帰的なアルゴリズムを得ることができる。これから従う簡単な帰結として命題論理の無矛盾性は というとても弱い算術で証明可能であるということが挙げられる。

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